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方程式の文章題の解き方8 二つの濃度の食塩水を混ぜる問題

今日も方程式の文章題の解き方を見ます。



食塩水の濃度の問題



問題

5%の食塩水と10%の食塩水を混ぜて7%の食塩水を400g作りたい。それぞれ何g混ぜるとよいですか。



問題は文英堂くわしい問題集数学中学一年より引用実際の家庭教師の授業では原則ご家庭でお手持ちの教材を使用します。そうでない場合は個々の学力と目標に応じた市販の教材を使うので費用は一冊あたりおおむね1000円から2000円です。



5%の食塩水と10%の食塩水を会わせて400g作るので5%の食塩水をxグラムとすると10%の食塩水は(400-x)グラムです。一方、食塩水の中の食塩の重さ(質量)に着目すると5%の食塩水xグラムに含まれる食塩の重さ(質量)は0.05xグラム、また10%の食塩水(400-x)グラムに含まれる食塩の重さ(質量)は0.1(400-x)グラムとなります。


その結果出来上がる7%の食塩水400gに含まれる食塩の重さ(質量)は400×0.07=28グラムです。これは5%の食塩水に含まれる食塩と10%の食塩水に含まれる食塩を足すとその合計の重さ(質量)は28グラムになることを意味します。


なので等式 0.05x+0.1(400-x)=28が成り立ちます。

両辺を100倍して5x+10(400-x)=2800 5x+4000-10x=2800

5x=1200 x=240 なので5%の食塩水240g 10%の食塩水は400-240=160g

となります。 答え5%を240g 10%を160gです。



このように二つの濃度の食塩水を混ぜる問題は食塩水全体の重さ(質量)とそこに含まれる食塩の重さ(質量)の両方に着目して式をたてることがコツです。
頑張りましょう。



今日は立冬。暦の上では今日から冬ですね。昨日スターバックスに入ったらクリスマスソング 「サンタが町にやって来る」が流れていました。サンタクロースなんていないと思っているよりもサンタクロースはいると思っていた方が幸せだと思います。



まだ、そんなにクリスマスソングのメドレーというわけではありませんが、もう半月もすれば100Yenショップなどでもクリスマスソングがいっぱい流れる時期になると思います。



何年か前、家庭教師で使う徒歩ナビゲーションが故障してしまってオートバックスで代替品を購入したことがありました。時間がなくて駅からタクシーに乗り運転手の方に「スターバックスまでお願いします」と言ったら、運転手の人が「ええ?」となってしまって、あわてて「間違えました。オートバックスです」と言ったら「そうでしょう。おかしいと思いました」と運転手の人に言われたことがあります。



とても急いでいて気持ちがあせっていたのでスターバックスとオートバックスを間違えたと思います。試験でもあせりすぎると思わぬ間違いをすることがあります。落ち着いていきましょう。


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