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方程式の文章題の解き方55 食塩水の濃度の問題 2つの食塩水の量の差がわかっている場合 精華高校

今日は方程式の文章題の解き方を見ます。2つの食塩水の量の差がわかっている場合。

問題
8%の食塩水と20%の食塩水を混ぜたところ17%の食塩水ができました。混ぜた量が8%の食塩水よりも20%の食塩水のほうが100g多いときそれぞれの食塩水を何g混ぜましたか。(成果高校改題)

説明
食塩水の濃度の問題は
①食塩水全体の量に着目して式を立てる。
②食塩水の中の食塩の量にだけ着目して式を立てる。

というのが定石です。
この問題も定石通り素直に解ける問題です。

8%の食塩水xg、20%の食塩水ygとします。
食塩水全体の量に着目すると20%の食塩水は8%の食塩水より100g多いので
y=x+100①が成り立ちます。

次に食塩のみの量に着目します
8%の食塩水xgには0.08xgの食塩が含まれます。
20%の食塩水ygには0.2ygの食塩が含まれます。

この結果できる17%の食塩水(x+y)gには0.17(x+y)gの食塩が含まれます。
なので食塩のみの量に着目すると
0.08x+0.2y=0.17(x+y)②が成り立ちます。
100倍して8x+20y=17(x+y)です。

これに①を代入して
8x+20(x+100)=17(x+x+100) 8x+20x+2000=34x+1700 6x=300 x=50 
なのでy=50+100=150 なので答え8%が50g 20%が150gです。

頑張りましょう。

問題は英俊社の近畿の高校入試中1・2年の復習数学より引用。実際の家庭教師の授業では原則ご家庭でお手持ちの教材を使用します。そうでない場合は個々の学力と目標に応じた市販のテキストを使用しますので教材費は一冊あたり概ね1000円から2000円程度です。なので教材費が高額になることはありません。家庭教師ナカシマの料金



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