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方程式の文章題の解き方56 食塩水の濃度の問題 食塩水の濃度が与えられていない場合 神戸学院大学付属高校

今日は方程式の文章題の解き方を見ます。

問題
x%の食塩水Aとy%の食塩水Bがある。Aを30g、Bを20g混ぜ合わせると8%の食塩水ができる。またAを20g、Bを30g混ぜ合わせると11%の食塩水ができる。このときx、yの値を求めなさい。(神戸学院大学付属高校)

説明
食塩水全体の量とそこに含まれる食塩の量に着目して式をたてます。
x%の食塩水30gには30×x/100=0.3xgの食塩が含まれます。
y%の食塩水20gには20×y/100=0.2ygの食塩が含まれます。

その結果できる8%の食塩水30+20=50gには50×0.08=4gの食塩が含まれます。

なので0.3x+0.2y=4 ①が成り立ちます。

一方x%の食塩水20gには20×x/100=0.2xgの食塩が含まれます。
y%の食塩水30gにはy×30/100=0.3ygの食塩が含まれます。
その結果できる11%の食塩水20+30=50gには50×0.11=5.5gの食塩が含まれます。

なので0.2x+0.3y=5.5 ②が成り立ちます。

① ②を連立して解くとx=2 y=17となります。 なので答えx=2 y=17です。
つまり食塩水Aは2% 食塩水Bは17%と言うことになります。

食塩水の濃度が与えられていない分、考え方が抽象的になりますが
食塩水全体の量 食塩だけの量の2つに着目して式を立てるという定石にそって考えれば解ける問題です。

頑張りましょう。

問題は英俊社の近畿の高校入試中1・2年の復習数学より引用。実際の家庭教師の授業では原則ご家庭でお手持ちの教材を使用します。そうでない場合は個々の学力と目標に応じた市販のテキストを使用しますので教材費は一冊あたり概ね1000円から2000円程度です。なので教材費が高額になることはありません。家庭教師ナカシマの料金



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