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方程式の文章題の解き方57 割合と個数の問題

今日は方程式の文章題の解き方を勉強します。

問題
黒、白2種類の石がいくつかづつある。はじめ、白色の個数が全体の個数に占める割合は40%であった。白色の個数を14個減らしたところ、白色の個数が全体の個数に占める割合は25%になった。はじめにあった黒石 白石の個数をそれぞれ求めなさい。(早稲田学院高校)

説明
全体の個数をxとします。

はじめの白色の個数は全体の40%なので0.4x個です。

そこから白色を14個減らすのでその個数は(0.4x-14)個です。

白石を14個減らした結果、全体の個数も14個減るのでこのときの全体の個数は(x-14)個です。

すると白石(0.4x-14)個が全体の個数(x-14)個の25%になるので
0.4x-14=0.25(x-14)が成り立ちます。
これを解くと40x-1400=25(x-14) 15x=1050 x=70

なので白石は全体の個数70個の40%なので70×0.4=28個

残りの60%が黒石なので黒石の個数は70×0.6=42個

なので答え、黒石42個 白石28個です。

白石を14個減らすと全体の数xも14個減って(x-14)個になるところはちょっと想像力が必要と思います。

この問題は発展学習の問題です。

実際の家庭教師の授業では原則ご家庭でお手持ちの教材を使用します。そうでない場合は個々の学力と目標に応じた市販のテキストを使用しますので教材費は一冊あたり概ね1000円から2000円程度です。なので教材費が高額になることはありません。家庭教師ナカシマの料金



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