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方程式の文章題の解き方63 代金と個数に関する過不足の問題 愛媛県

今日は方程式の文章題の解き方を勉強します。

問題
持っているお金でシュークリームを8個買うと220円余る。10個買うと1割引になるので60円余る。持っているお金は何円か求めよ。ただし、文字が何を表すかを最初に書いてから方程式を作り答えを求める過程も書くこと。
(愛媛県)

説明
シュークリーム一個の値段をx円とする。
シュークリーム8個を買うのに使う金額は8x円。

このとき220円余っているので持っているお金の総額は(8x+220)円①
シュークリームを10個買うと1割り引きになる。

シュークリーム1個x円から1割引いた値段は0.9x円 
0.9x円のシュークリームを10個買うと0.9x×10=9x円となる。
このときまだ60円余っているので持っているお金の総額は(9x+60)円②

①②の価格は持っているお金の金額で等しいので
8x+220=9x+60が成り立つ。
これを解くとx=160 

なのでシュークリーム一個の値段は160円
持っているお金の総額は①にx=160を代入して
8×160+220=1500 

なので持っているお金の金額は160円である。
答え160円


愛媛県の公立高校の入試問題です。問題そのものは標準的なレベルですが答えを求める過程も書くことと、問題で要求されると急に難しく考えてしまう子もいます。普段からなるべく丁寧に問題を解くようにすることが大切です。


実際の家庭教師の授業では原則ご家庭でお手持ちの教材を使用します。そうでない場合は個々の学力と目標に応じた市販のテキストを使用しますので教材費は一冊あたり概ね1000円から2000円程度です。なので教材費が高額になることはありません。家庭教師ナカシマの料金



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