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高槻 家庭教師ナカシマの数学の勉強29 平方根の値が自然数になるための条件

お問い合わせお待ちしています。tel090-9884-7947ナカシマ(中島)
家庭教師ナカシマは2020年4月1日より授業料を60分2000円 90分3000円 に改定しました。これにより家庭教師がさらにリーズナブルな価格で始めやすくなりました。

授業料、家庭教師が阪急水無瀬駅またはJR島本駅からご家庭までの移動に使う公共の交通機関の交通費 もし市販の問題集を使用する場合はその実費(教材はお手持ちのものを優先的に使用)、それ以外の費用は一切かかりません。料金について詳しくはお問い合わせください。明朗会計に努めます。以上の価格はすべて税込み価格です。

今日は数学の勉強をします。

問題
nを50以下の自然数とする。√2(n+3)の値が整数となるnの値は何個あるか。
(東京都立進学重視型単位制高校)

説明
条件より
n+3=2k²とおける。(kは自然数)
このとき
n=2k²-3
nは50以下の自然数なので
1 ≦ 2k²-3 ≦ 50

整理して
2 ≦ k² ≦ 53/2=26+1/2

これを満たす整数kは
k=2,3,4,5 の4個である
kのおのおのの値に対して自然数nの値はそれぞれ1つ決まる。
なので
なので答え 4個

nが自然数でありかつ50以下であることをもとにとりうる値をしぼることがコツです。

平方根で示された値が自然数になるためには根号の中の値がnを自然数とする時n²と表せることもこの問題では必須の知識になります。

実際の家庭教師の授業では紙と鉛筆を使って詳しく説明したいと思います。

頭の体操になりました。

コロナに負けずに頑張りましょう。

今、できることは何かを考えそれをコツコツやっていくことがこういうときはとりわけ大切となります。

※実際の家庭教師の授業では教材はお手持ちのものを優先的に使います。そうでない場合は入試傾向にそった市販の問題集等を使用しますので教材費はもしかかったとしても一冊あたり1000円から2000円くらいです。
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■2020年4月1日より家庭教師の授業料を60分2000円 90分3000円 120分4000円に改定します。これによりさらに家庭教師が受講しやすくなります。■














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