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高槻市 家庭教師ナカシマの数学の勉強44 二次方程式の解と式の値

お問い合わせお待ちしています。tel090-9884-7947ナカシマ(中島)
家庭教師ナカシマは2020年4月1日より授業料を60分2000円 90分3000円 に改定しました。これにより家庭教師がさらにリーズナブルな価格で始めやすくなりました。

授業料、家庭教師が阪急水無瀬駅またはJR島本駅からご家庭までの移動に使う公共の交通機関の交通費 もし市販の問題集を使用する場合はその実費(教材はお手持ちのものを優先的に使用)、それ以外の費用は一切かかりません。料金について詳しくはお問い合わせください。明朗会計に努めます。以上の価格はすべて税込み価格です。

今日は数学の勉強をします。

問題
二次方程式x²-2x-1=0の解のうち負の解をaとするとき
4a²-8a+5の値を求めなさい。
(問題はくわしい問題集数学中学3年より引用)

説明
負の解aと問題には書いてあります。
しかし解が負であっても正であってもそれは二次方程式

x²-2x-1=0の解であるわけですから
a²-2a-1=0は必ずなりちます。
なのでこれを変形して
a=2a+1①も必ず成り立ちます。
なので
①を与えられた式に代入すると
4a²-8a+5
=4(2a+1)-8a+5
=8a+4-8a+5
=9

なので答え9

実際に負の解を求めてそれを与えられた式に代入してももちろん計算の結果は同じになりますが
上記の方法の方が計算がはるかに楽です。

効率的に解く方法も家庭教師の授業の中ではいろいろ伝えていきたいと思います。

コロナと暑さに負けないように頑張りましょう。

大阪青凌高校が島本町に移ってから島本町内で高校生の子の姿を見ることが多くなりました。


※実際の家庭教師の授業では教材はお手持ちのものを優先的に使います。そうでない場合は入試傾向にそった市販の問題集等を使用しますので教材費はもしかかったとしても一冊あたり1000円から2000円くらいです。
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■2020年4月1日より家庭教師の授業料を60分2000円 90分3000円 120分4000円に改定します。これによりさらに家庭教師が受講しやすくなります。■






























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