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方程式の文章題の解き方15 割合の問題

今日も方程式の文章題の解き方を見ることにします。
問題
酢とサラダ油を5:7の割合でまぜて作るドレッシングがある。このドレッシングを180ml作るには酢とサラダ油を何ml用意すればよいですか。

酢をxmlとすると全体で180mlなのでサラダ油は(180-x)mlとなります。この割合が5:7というのですからそのままx:180-x=5:7です。
内項の積=外項の積を利用して5(180-x)=7x 
これを解くと900-5x=7x 12x=900 x=75 180-x=105 
なので答え、酢75ml サラダ油105ml 
75:105=5:7なので問題文のとおりとなりOKですね。

もう少し算数に近い解き方をしてみます。
5:7ということに注目して酢5x サラダ油7xとします。
5x 7xと置けば割合は必ず5:7となることに着目した置き方です。
すると酢とサラダ油合わせてドレッシング180ml作るので5x+7x=180です。
これを解くと12x=180 x=15

なので酢は5x=5×15=75ml サラダ油は7x=7×15=105ml
答え、酢75ml サラダ油105mlです。この解き方のほうがわかりやすいという人も多いかもしれません。別に数学の場合正しければよいわけなのでどちらの方法でも構いません。

何年か前に生徒さんから「証明問題はどういう書き方をすればいいの?過去問題集の解答のようにはなかなか書けないんやけど」という質問を受けました。それでその問題は大阪府の問題だったので大阪府の採点基準をネットでダウンロードして見てみたら「正しければよい」と書いてありました。これが質問に対する答えだと僕はその生徒さんに言いました。

数学では「僕は1+1=3だと思います」と意見を述べても「それは正しくない」と言われればそれで終わりです。沢尻エリカさんの場合は薬で捕まったら一発アウトやという人もいれば一発アウトはおかしいという人もいます。どちらが正しいかは今後のときの流れをみなければわかりません。ときが流れても結局どちらとも言えなかったということになるかもしれません。

しかし、数学は正しいか正しくないかがはっきりします。何が正しいかわからない世の中で数学のように正しさのはっきりする世界を味わっておくというのはきっといいことだと思いますよ。

※問題文は文英堂くわしい問題集数学中学一年より引用。実際の家庭教師の授業では原則ご家庭でお手持ちの教材を使用します。そうでない場合は個々の学力と目標に応じた市販のテキストを使用しますので教材費は一冊あたり概ね1000円から2000円程度です。なので教材費が高額になることはありません。家庭教師ナカシマの料金



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方程式の文章題の解き方14 容器の水の高さ

今日も方程式の文章題を見ます。
 
2つの容器A,Bがある。Aは毎分1cm Bは毎分3cmの割合で水面が上昇するようにこれらの容器に水を入れ続けている。現在の水の高さがAは23cm、Bは19cmであるとすれば、Aの水面の高さがBの2倍になるのは今から何分後ですか。

考え方は道のりを追いかけて追い越す問題といっしょですね。道のりの水平方向が垂直方向に変わっただけの話です。数学って何のためにするのという問いがよくありますが、このように水平方向、垂直方向の違いはあっても考え方の本質は同じだと言うことを見抜く力を養うのも数学を学ぶおおきな意味の一つです。

一見違うものに見える2つの事柄の間にある共通の性質に目をつけるという考え方は数学以外の場面でもいろいろ使える考え方だと思います。

前置きが長くなりましたが、問題の解き方を見ていきます。
何分後ですかと問題は聞いていますから素直にx分ごとします。Aは1分で1cm上昇しますからx分ではxcm上昇します。Bは1分で3cm上昇しますからx分では3xcm上昇しますね。そうするとx分後の水の高さはAは23cmからスタートしますから
(23+x)cmです。Bは19cmからスタートしますからx分後には19+3xcmです。
Aの高さがBの2倍になるので23+x=2(19+3x)が成り立ちます。
これを解くと23+x=38+6x 5x=-15 x=-3 なので答え-3分後つまり3分前ですね。

確かめ算数をします。23-3=20 2×(19-9)=2×10=20 なので問題文のとおりですね。OKです。頑張りましょう。

※問題文は文英堂くわしい問題集数学中学一年より引用。実際の家庭教師の授業では原則ご家庭でお手持ちの教材を使用します。そうでない場合は個々の学力と目標に応じた市販のテキストを使用しますので教材費は一冊あたり概ね1000円から2000円程度です。なので教材費が高額になることはありません。家庭教師ナカシマの料金



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方程式の文章題13 昨年との比較

今日も方程式の文章題を見ます。

問題
ある学校では、昨年男女合わせて845人の生徒がいたが、今年は昨年よりも男子は4%増え、女子は5%減ったので全体として4人減った。今年の男女それぞれの生徒数を求めなさい。

これは、高校入試でも比較的出題されるケースの多いいわゆる頻出問題です。本屋で入試の過去問題を見ているときもこれと数字が違うだけで考えかたはそのまま同じという問題に何度かお目にかかりました。

昨年の生徒を基準にして式を立てることにします。何を基準にして式を立てるのかをちゃんと考えることが大切です。今年の男子の数をxとすると全体で生徒は845人ですから女子の人数は(845-x)人です。

すると今年の男子は4%増えたで104%となります。つまり男子の人数は1.04x人となります。女子は5%減るので残りは95%になり、つまり0.95(845-x)人となります。

その結果、昨年より4人減ると書いてありますから845-4=841。なので今年の男子と女子を合わせて
1.04x+0.95x=841が成り立ちます。

両辺を100倍して104x+95(845-x)=84100 104x+80275-95x=84100
9x=3825 x=425 845-x=420 なので去年の男子は425人 女子は420人
なので今年の男子は425×1.04=442人 女子は420×0.95=399人
なので答え、男子442人 女子399人となります。
時々男子425人 女子420人と昨年の人数を書いてしまって悔しい思いをする子がいます。相撲に勝って勝負に負けたというパターンです。相撲内容は相手を攻めて行って申し分ないのに最後に滑ってたまたま足が先に出てしまったというパターンですね。気をつけましょう。

442+399=441人となりますから問題の通りの値となるので大丈夫ですね。
試験のとき時間が余ったらこうして確かめ算をしましょう。

今日ちょっと所用で京都烏丸に行き東急ハンズの文房具のコーナーに行ったら年賀状にはるシールやスタンプ、クリスマスカード、クリスマスの飾りやシールなどいろんなグッズがそろっていました。

そういう場所はどちらというと女性のほうが熱心にいろいろ探しているようです。電車に乗ったら二人のママ友同士がそれぞれ幼い娘を二人連れて乗車していてそこの席はその親娘6人で占拠していました。

一人の娘が「おかあさん髪結んで」と言ってお母さんに髪をポニーテールにするためのゴムを差し出しました。「ここでそんなことしたらみんなに迷惑になることわからんの」とお母さんが言いました。まあ、電車も混んでいるしお母さんの言うとおりです。娘は「わからん」と言いました。親娘仲良くやってほしいものだと思いました。


※問題文は文英堂くわしい問題集数学中学一年より引用。実際の家庭教師の授業では原則ご家庭でお手持ちの教材を使用します。そうでない場合は個々の学力と目標に応じた市販のテキストを使用しますので教材費は一冊あたり概ね1000円から2000円程度です。なので教材費が高額になることはありません。家庭教師ナカシマの料金



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方程式の文章題の解き方12 自然数を文字式で表す問題

今日も方程式の文章題の解き方を見ます。



問題

(1)100からある数を引いて3倍すると、ある数の12倍になる。ある数を求めなさい。


※問題文は文英堂くわしい問題集数学中学一年より引用。実際の家庭教師の授業では原則ご家庭でお手持ちの教材を使用します。そうでない場合は個々の学力と目標に応じた市販のテキストを使用しますので教材費は一冊あたり概ね1000円から2000円程度です。なので教材費が高額になることはありません。家庭教師ナカシマの料金



この問題は書いてあるとおりに式にすればいいですね。ある数をxとすると
100からある数を引くと(100-x)になります。これを3倍して3(100-x)です。ある数の12倍はそのまま12xです。この2つが等しいと問題文は言っていますから。

3(100-X)=12xとなります。これを解くと300-3x=12x 15x=300

x=20 なので答え、ある数は20です。100-20=80×3=20×12=240

ですからこれで間違いないですよね。出した答えを問題文に当てはめると
それが正しいことがわかります。



問題

(2)十の位が6である2けたの自然数がある。この数の十の位と1の位の数字を入れ替えてできる2けたの自然数は、もとの数より27だけ大きいという。もとの自然数を求めなさい。



自然数と問題文にありますね。自然数とは1,2,3,4,5,6,7,8といように1に次々1を足していった数のことです。正の整数という言い方もできますね。さて十の位が6である数をどうやってxを使って表したらいいでしょう。



これは具体例を出して考えるとわかりやすいです。例えば68ならば10×6+8と表せますね。このように60に1の位の数を足せば十の位の数が6である自然数を表すことができます。逆に68の十の位と一の位をひっくり返した数86は10×8+6と表すことができます。
この考え方を使って十の位が6である数をxを使って表します。1の位の数をxとすると十の位が6である数は60+xです。十の位の数と一の位の数を入れ替えると
10x+6ですね。これがもとの数より27大きいと言うのですから

(60+x)+27=10x+6 これを解くとx+87=10x+6 9x=81 x=9です。

なので答え 69です。



69の十の位と一の位の数を入れ替えると96
96=69+27なので問題の文章に書いてあるとおりになりますね。なのでOKです。
試験のとき時間が余ったらこうして確かめ算をするといいですよ。



だんだん、朝晩気温が下がってきて日も短くなってきて気づけば冬至まで一ヶ月あまり。ちょっとナットキングコールという歌手のザクリスマスソングという歌をCDで聴いたらいい感じです。寒くなり冬至に近づいてくるとだんだんクリスマスをングが季節にマッチしてくるように思います。


ナットキングコール ザクリスマスソング


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方程式の文章題の解き方11

今日は方程式の文章題をまた見ていきます。



問題

料理の本に書いてあるドレッシングの使い方は、酢60mlとオリーブオイル100mlをまぜるとなっている。家にはオリーブオイル75mlしかない。本と同じ味のドレッシングを作るには酢を何ml混ぜればよいですか。



問題は文英堂詳しい問題集数学中学一年より引用実際の家庭教師の授業では原則ご家庭でお手持ちの教材を使用します。そうでない場合は個々の学力と目標に応じて市販の教材を使用しますので教材費は一冊あたり概ね1000円から2000円程度です。なので教材費が高額になることはありません。



酢60に対してオリーブオイル100の割合ですから
酢:オリーブオイル=60:100=3:5となります。この割合で酢とオリーブオイルをまぜればいいので酢をxmlとするとx:75=3:5です。外項の積=内項の積
より5x=75×3=225 x=225/5=45 なので答え45mlです。



この考え方は日常でも結構使いますよね。今、僕の手元に切り花の延命剤があって水500mlに対して15ml延命剤を混ぜると書いてあります。500mlのペットボトルの水に切り花を入れる場合はそのまま15ml延命剤を注げばいいわけですが、

300mlのペットボトルの水に切り花を入れる場合は延命剤をxmlとして

500:15=100:3=300:x なので外項の積=内項の積を利用して100x=900 x=9で

この場合は延命剤9ml入れればいいですね。ただ日常生活ではこれは方程式を

使っているとめんどうなので水が500から300で3/5になったから延命剤も3/5になるので15×3/5=9mlとやりますね。いろいろ日常の生活でも工夫しましょう。



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二次関数の問題の解き方2 



今日も二次関数の問題を見ます。



図においてmは関数y=ax²(aは定数)のグラフを表す。A,Bはm上の点であって、Aの座標は(-3,4)であり、Bのx座標は2である。l(エル)は2点A、Bを通る直線である。

(1)aの値を求めよ。

(2)直線l(エル)の式を求めよ。求め方も書くこと。


問題は旺文社高校入試合格でる順数学より引用。実際の家庭教師の授業では原則ご家庭でお手持ちの教材を使用します。そうでない場合は個々の学力と目標に応じた市販のテキストを使用します。その場合教材費は一冊あたり概ね1000円から2000円です。なので教材費が高額になることはありません。



(1)y=ax²が(-3,4)を通るのでこの値を式に代入して

4=a×(-3)² 4=9a a=4/9である。



(2)(1)よりmの式はy=4/9x²である。
またBの座標はx=2のときy=4/9×2²=16/9 なので

Bの座標は(2,16/9)である。

なので求める直線l(エル)は2点A(-3,4)B(2,16/9)を通る直線である。
なので傾きは4-16/9/-3-2=20/9/-5=20/9×-1/5=-4/9

なので直線l(エル)はy=-4/9x+bと置ける。

これが点A(-3,4)を通るからこの値を代入して

4=4/9×(-3)+b 4=-12/9+b 両辺を9倍して36=12+9b 9b=24

b=24/9=8/3なので求めるl(エル)の式はy=-4/9X+8/3である。となります。

傾きを求めるときに計算が煩雑ですね。


計算を楽にする公式があります。

それはy=ax²と直線y=bx+cがx座標αとβで交わるときその傾きは

a(α+β)というものです。この場合aは(1)で求めたように4/9

そして交わる点A,Bのx座標がそれぞれ-3,2ですからこれを

a(α+β)に代入して4/9×(-3+2)=-4/9です。

この公式で傾きを出すとかなり計算が楽になり時間の節約になります。


二次関数のグラフの曲線のことを放物線と言います。それはこのグラフの形が物体を空中に放り投げたときに物体が空中で移動する軌跡がこの二次関数のグラフに似ているからです。

僕が中学生の頃、小椋佳という人が作詞、作曲した「ただおまえがいい」という歌がヒットしました。その歌詞にこんな一節があります。



ただおまえがいい

わずららしさに投げた小石の

放物線の軌跡の上に

通り過ぎてきた

青春のかけらが

飛び跳ねて見えた


小椋佳さんは東大の法学部の卒業ですが、この歌詞は放物線の軌跡の上というのがなんだかいかにも東大を出た人の歌詞だなと思います。

悪い意味で言っているのではありませんよ。いい歌なのでもしよかったらユーチューブなどで検索して聴いてみてください。


二次関数の問題を見ることにしました。 朝晩ずいぶん寒くなりましたね。


小椋佳 ただお前がいい


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二次関数の問題の解き方1 そして過去問題について

今日は二次関数の問題の解き方を見ます。



上の図のように関数y=ax²のグラフ上に2点A、Bがあり、
点Aの座標は(2,2)点Bの座標は-4である。

(1)Aの値を求めよ。

(2)点Bを通り、OAに平行な直線の式を求めよ。



問題は旺文社合格でる順数学より引用実際の家庭教師の授業では原則ご家庭でお手持ちの教材を使用します。そうでな い場合は個々の学力と目標に応じた市販の教材を使用しますので教材費は一冊あたり1000円から2000円程度になります。なので教材費が高額になることはありません。

家庭教師ナカシマの料金

(1)y=ax²が点(2,2)を通るのでこれを代入して

2=a×2² 2=4a a=1/2 答え a=1/2



(2)直線OAは(0,0)と(2,2)を通るので

傾きは0-2/0-2=1 なので直線OAの式はy=x

OAと平行なので求める直線の傾きは1 なので求める直線は

y=x+bとおける。一方Bの座標は(1)で求めたy=1/2x²に点Bのx座標の値

-4を代入して y=(1/2)×(-4)² y=16×1/2=8 なので点Bの座標は

(-4,8) なので求める直線はy=x+bに(-4,8)を代入して
8=-4+b b=12 なのでBをとおりOAに平行な直線の式は

y=x+12である。



ちょっと書店の学習参考書のコーナーに立ち寄ったら棚には高校入試の過去問題集がたくさん並んでいます。もう入試まで3ヶ月足らずなので当然ですよね。高槻の本屋さんでは高槻市内の学校の過去問題集は平積みでたくさん仕入れてあります。みんなの私立の受験校が決まる頃にはきっと一気に売れるのではないかと思います。



過去問題集の使い方はやってあっている違っているを見るだけではなんにもなりません。

僕が勤めていた予備校のある職員が生徒の前で過去問題をやっても同じ問題はもう出ないねというのを口癖のように言っていました。その人は過去問題をやるくらいなら予備校のテキストをしっかりやってほしいという気持ちで言っていたのだと思います。しかし、他の職員の方が過去問題をやっても同じ問題は出ないというのはちょっと違う気がすると何かの機会に言っていました。



僕もそのとおりだと思います。確かに過去問題とまったく同じ問題は出ない。しかし、どの学校でも毎年同じような考え方を使った問題が繰り返し出ています。だから、過去問題をやってその学校の問題を解くのに必要な考え方を身につけるのはとても大切なことなのです。



もちろん入試の前になってもまだ基本事項があやふやという場合には過去問題よりも基本を徹底するほうがよいこともあります。それは個々の場合に応じて対応していきたいと思います



というわけで僕が見た高槻のある学校の入試の過去問には二次関数のグラフの問題が毎年お決まりのように繰り返し出ていました。同じ問題は出ないけれど毎年同じ考え方で解く問題は繰り返し出ています。というわけで今日は二次関数の問題を見ることにしました。 朝晩ずいぶん寒くなりましたね。


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方程式の文章題の解き方10 旅人算

今日も方程式の文章題の解き方を見ます。旅人算と呼ばれることの多い類型の問題です。



弟は発車2分前に駅につくため、分速75m で家を出発した。弟の出発後15分たって忘れ物をしていることに気づいた兄は同じ道を自転車で弟を追いかけた。自転車の速さを分速200mとすると、兄は出発後何分で弟に追いつきますか。また、駅までの道のりが1.5kmの場合はどうですか。



問題は文英堂詳しい問題集数学中学一年より引用実際の家庭教師の授業では原則ご家庭でお手持ちの教材を使用します。そうでない場合は個々の学力を目標に応じた市販の教材を使用しますので教材費は一冊1000円から2000円程度です。なので教材費が高額になることはありません。



兄が出発後x分で弟に追いつくとすると弟は兄より15分早く出発しているので
(x+15)分進んだ距離だけ家から離れていることになります。なので兄が分速200mでx分進んだ距離と弟が分速75mで(x+15)分進んだ距離は等しくなります。

なので 200x=75(x+15)が成り立ちます。

これを解くと200x=75X+1125 125x=1125 x=9となります。

なので 答え 9分後です。


兄が出て9分後に弟は15分早く出発しているので9+15=24分、家を出てから経過しています。弟は24分で家から75×24=1800mのところにいます。ところが家から駅までの道のりは1500mなのでこれは不合理です。つまり兄はこの問題の条件では弟に追いつかないということになるます。



とここまでやったとき弟は発車の2分前に駅につくという問題の条件は必要ないではないかと思いました。


それで問題集の解答を見ると弟は駅まで1.5kmの道のりを分速75mで進むので駅までは1500÷75=20分かかる。発車の2分前に弟は駅につくので20+2=22分後に弟は電車に乗る。兄は分速200mで駅まで行くので駅につくまでにかかる時間は1500÷200=7.5分かかる。つまり駅につくのは7.5+15=22.5で弟が出発してから22.5分後に駅につく。


ところが弟は出発して22分後に電車に乗るので兄が駅についたときには弟はすでに電車に乗って0.5分経過している。なので兄は弟に追いつかないという説明が問題集の解答には出ていました。要するにそういうことです。



実際の入試でこの問題が出たらちょっと引っ掛け問題の一種になるかもしれませんね。



今日はお昼ころ雷雨がありました。ちょっと怖かったです。


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方程式の文章題の解き方9 損益算

今日も方程式の文章題の解き方を見ることにします。

割引と利益の問題です。一般に損益算と呼ばれることが多い類型の問題です。



次の問いに答えなさい。

(1)リンゴを一個50円で何個か仕入れ、これを1個70円で売ったが12個売れ残った。しかし、全体としては仕入れ値の28.8%の利益になったという。仕入れたリンゴの個数を求めなさい。



(2)定価の2割引で売っても、まだ仕入れ値の1割の利益が出るように定価を決めたい。定価は仕入れ値の何%増につければよいですか。



問題は文英堂くわしい問題集数学中学一年より引用。実際の家庭教師の授業では原則ご家庭でお手持ちの教材を使用します。そうでない場合は個々の学力と目標に応じて市販の教材を使用しますので教材費は一冊あたりおおむね1000円から2000円程度になります。なので教材費が高額になることはありません。



(1)リンゴをxこ仕入れたとしましょう。それを70円で売ると12個売れ残ったと言っているのですから売れた数は(x-12)個です。その結果全体として22.8%の利益になったと言います。



まずリンゴをまったく利益を見込まずそのまま仕入れ値でx個売ったときの売り上げの総額は50円をx個売ったので50x個です。なので28.8%の利益が生まれる売上額は50x×1.288=64.4xです。



70円で売って12個売れ残ったときの売り上げが全体として仕入れ値の28.8%の利益を生むので

70(x-12)=64.4x が成り立ちます。



これを解くと 70x-840=64.4x 700x-8400=644x 56x=8400 x=150

なので答え150個です。



利益だけに着目して解いてもいいですが僕は売り上げ総額に着目して解きました。人によって好きな解き方があると思います。



(2)定価の2割引で売るので定価xとすると2割引の値段は0.8xです。この値段で(1)で求めた150個全部売ると売り上げ総額は0.8x×150=120x となります。



このとき仕入れ値の一割の利益があるといいます。仕入れ値の一割の利益を得たときの売り上げ総額は50円を150個売って一割儲かるのですから
50×150×1.1=8250円です。 なので120x=8250 が成り立ちます。



これを解いて x=825/12となります。 これが仕入れ値50円の何倍かを求めれば定価が仕入れ値の何%増しかわかります。a倍とすると

50a=825/12 が成り立ちます。これを解くとa=825/12×1/50

a=825/12×50 a=825/600 a=1.375 仕入れね50円を1.375倍すると売値になるので答え37.5%です。

頑張りましょう。



日が照ると暖かいですが朝晩はさすがに寒いですね。阪急の駅にもみじだよりのポスターが張ってあります。ほとんどの場所に色づき始めのワッペンとなりました。



一度見頃にワッペンを張ってまた色づき始めにワッペンを戻した箇所が何ヵ所かありました。ちょっと見て見頃と判断したけれどよく見ると全体としてはまだ色づき始めという判断になったのだと思います。自然の観察は個体差を見た上で総合的に判断しなければならないのでこういうことは起こりうると思います。駅員の人が観察してポスターを作る係りのひとに「まだ色づきはじめやで」と電話をしているのでしょうか。あれこれ想像してしまいます。


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方程式の文章題の解き方8 二つの濃度の食塩水を混ぜる問題

今日も方程式の文章題の解き方を見ます。



食塩水の濃度の問題



問題

5%の食塩水と10%の食塩水を混ぜて7%の食塩水を400g作りたい。それぞれ何g混ぜるとよいですか。



問題は文英堂くわしい問題集数学中学一年より引用実際の家庭教師の授業では原則ご家庭でお手持ちの教材を使用します。そうでない場合は個々の学力と目標に応じた市販の教材を使うので費用は一冊あたりおおむね1000円から2000円です。



5%の食塩水と10%の食塩水を会わせて400g作るので5%の食塩水をxグラムとすると10%の食塩水は(400-x)グラムです。一方、食塩水の中の食塩の重さ(質量)に着目すると5%の食塩水xグラムに含まれる食塩の重さ(質量)は0.05xグラム、また10%の食塩水(400-x)グラムに含まれる食塩の重さ(質量)は0.1(400-x)グラムとなります。


その結果出来上がる7%の食塩水400gに含まれる食塩の重さ(質量)は400×0.07=28グラムです。これは5%の食塩水に含まれる食塩と10%の食塩水に含まれる食塩を足すとその合計の重さ(質量)は28グラムになることを意味します。


なので等式 0.05x+0.1(400-x)=28が成り立ちます。

両辺を100倍して5x+10(400-x)=2800 5x+4000-10x=2800

5x=1200 x=240 なので5%の食塩水240g 10%の食塩水は400-240=160g

となります。 答え5%を240g 10%を160gです。



このように二つの濃度の食塩水を混ぜる問題は食塩水全体の重さ(質量)とそこに含まれる食塩の重さ(質量)の両方に着目して式をたてることがコツです。
頑張りましょう。



今日は立冬。暦の上では今日から冬ですね。昨日スターバックスに入ったらクリスマスソング 「サンタが町にやって来る」が流れていました。サンタクロースなんていないと思っているよりもサンタクロースはいると思っていた方が幸せだと思います。



まだ、そんなにクリスマスソングのメドレーというわけではありませんが、もう半月もすれば100Yenショップなどでもクリスマスソングがいっぱい流れる時期になると思います。



何年か前、家庭教師で使う徒歩ナビゲーションが故障してしまってオートバックスで代替品を購入したことがありました。時間がなくて駅からタクシーに乗り運転手の方に「スターバックスまでお願いします」と言ったら、運転手の人が「ええ?」となってしまって、あわてて「間違えました。オートバックスです」と言ったら「そうでしょう。おかしいと思いました」と運転手の人に言われたことがあります。



とても急いでいて気持ちがあせっていたのでスターバックスとオートバックスを間違えたと思います。試験でもあせりすぎると思わぬ間違いをすることがあります。落ち着いていきましょう。


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大阪府高槻市 茨木市 三島郡島本町 の家庭教師

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