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高槻 家庭教師ナカシマの数学の勉強36 式の展開の応用

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家庭教師ナカシマは2020年4月1日より授業料を60分2000円 90分3000円 に改定しました。これにより家庭教師がさらにリーズナブルな価格で始めやすくなりました。

授業料、家庭教師が阪急水無瀬駅またはJR島本駅からご家庭までの移動に使う公共の交通機関の交通費 もし市販の問題集を使用する場合はその実費(教材はお手持ちのものを優先的に使用)、それ以外の費用は一切かかりません。料金について詳しくはお問い合わせください。明朗会計に努めます。以上の価格はすべて税込み価格です。


今日は数学の勉強をします。

次の等式が成立するようにAを求めなさい。

(x+y)²-A=(x-y)²

説明
素直に式を展開していきます。
すると
与えられた式は
x²+2xy+y²-A=x²-2xy+y²となります
整理すると
A=4xyです。
なので答え A=4xy

僕が勤めていた予備校の数学の先生でパンフレットの講師の顔写真の下に載せるメッセージに
「まずは直球勝負、変化球はその後で覚えればいい」と書いていた先生がいました。
本当にそのとおりだとそれを読んで僕はいつも思っていました。
この問題のように素直に解くタイプの問題をするとその先生のメッセージを今でも思い出します。

コロナと暑さに負けずに頑張りましょう。
大阪青凌高校が島本町に移ってきてから水無瀬の駅の近くでも高校生の子を見ることが多くなりました。

※実際の家庭教師の授業では教材はお手持ちのものを優先的に使います。そうでない場合は入試傾向にそった市販の問題集等を使用しますので教材費はもしかかったとしても一冊あたり1000円から2000円くらいです。
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学校教材の復習を中心に、基礎から丁寧にお教えします。

家庭教師ナカシマは個人契約の家庭教師です。

平均点くらいの生徒さんに。不登校の生徒さんの相談もお受けします。

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只今、生徒募集中です。お問い合わせお待ちしています。家庭教師ナカシマtel090-9884-7947
数ある塾や家庭教師からナカシマを選んでいただきましたら、できる限り丁寧に教えて勉強ができるようになるように努めます。

■2020年4月1日より家庭教師の授業料を60分2000円 90分3000円 120分4000円に改定します。これによりさらに家庭教師が受講しやすくなります。■


















高槻 家庭教師ナカシマの英語の勉強22 東北地方で猛暑

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今日は英語の勉強をします。

例文
Sweltering weather is hitting eastern and northern Japan on Wednesday. People are cautioned about the possibility of heatstroke.
(英文はNHKワールドより引用)

日本語訳
うだるように暑い天気が日本の東北地方を水曜日に襲っています。人々は熱中症の可能性について警告を受けています。

語句
Sweltering weatherうだるように暑い天気

is hitting eastern and northern Japan日本の東北地方を襲っている

People are cautioned 人々は警告を受けている are cautioned で警告を受けるという受動態

東京アラートのアラートにも警告という意味がありますがアラートというのはなんとなくわかりにくい言葉だと個人的に思います。こんなコロナのときにそんなわかりにくい言葉つかわなければいいのにと思いました。

コロナの時こそ言葉の誤解が新たな危険を産まないように誰にもわかりやすい言葉を使うべきではないかと感じました。まあ、今はあれこれ文句を言っているときではないとは思いますけれど。

こういうときは勉強でもあれこれ文句を言ったりする前にとにかくできることをやると考えたほうが得策と思います。

about the possibility of heatstroke.熱中症の可能性について 文の前の部分から見ていくと熱中症の可能性について警告を受けるということになります。


説明 感想
福島県や長野県の内陸部で35度程度まで気温が上昇したそうですね。一般に内陸部は冬は寒く夏は気温が上がりやすいですね。熱中症になると困るからマスクには絶対的にこだわるのではなくソーシャルディスタンスが保てる場所ではマスクを外すことも大切と指摘されていました。

本当にマスクをして歩いているおばちゃんを見ると大丈夫だろうかというほど眉間にしわの寄ったようなお顔の方もいますね。

気をつけていきたいものだと思います。マスクには熱がこもりやすくまた、マスクそのものに喉を潤す効果があるので喉の乾きに気づきにくくなるそうです。それで水分の不足でよりいっそう熱中症の危険がますと言うことらしいです。

まあそのとおりだと思います。注意していきたいものだと思いました。

ちなみに僕のところには昨日アベノマスクが届きました。見たらドンキホーテで買ったガーゼマスクにそっくりでした。ドンキで買ったマスクをしていたら「それ、ひょっとしてアベノマスク?」と僕に聞いてきた人がいましたがそう聞いてきた人の気持ちがわかりました。


コロナと暑さに負けずに頑張りましょう。


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高槻 家庭教師ナカシマの数学の勉強35 乗法公式による二次式の展開

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今日は数学の勉強をします。

問題
(2a-b)²-(a+2b)(a-2b)


説明
乗法公式を利用して与えられた式を展開します。
(2a-b)²-(a+2b)(a-2b)
=4a²-4ab+b²-a²+4b²
=3a²-4ab+5b²

なので答え 3a²-4ab+5b²です。

頭の体操になりました。

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高槻市 家庭教師ナカシマの数学の勉強34 二次式の計算

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今日は数学の勉強をします。

問題
次の式を簡単にしなさい。

(x-3)²-(x+2)(x-2)
(問題は文英堂くわしい問題集数学より引用)

説明
乗法公式を利用して展開すると

与えられた式
=(x-3)²-(x+2)(x-2)
=x²-6x+9-(x²-4)
=x²-6x+9-x²+4
=-6x+13
なので答え -6x+13

乗法公式も小学校の頃の計算と一緒でなれが大切ですね。

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高槻 家庭教師ナカシマの英語の勉強21 過去進行形

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今日は英語の勉強をします。

問題

次の英文の空欄に入れるのに適切なものを選べ。
My brother (  ) when I came home.
①has studied ②is studying ③studies ④was studying
(問題は英文法レベル別問題集東進ブックスより引用)

説明
問題文は日本語訳すると
「私の兄弟は私が家に帰った時勉強していた」となります。
選択肢を選ぶ時when I came home 「私が家に帰った時」とあるのが決め手になります。
私が家に帰った時という過去の一時的な動作を表しているので過去進行形、つまり
④was studyingが空欄に入ります。

なので答え ④was studying
となります。

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問題
次の式を展開しなさい。

(3a-b+2)(3a-b-2)
(問題は文英堂くわしいしい問題集数学より引用)

説明
3a-bをひとつのまとまりとして乗法公式を使用して展開します。

すると
与えられた式
=(3a-b+2)(3a-b-2)
=(3a-b)²-2²
=9a²-6ab+b²-4

なので答え9a²-6ab+b²-4

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高槻市 家庭教師ナカシマの英語の勉強20 動詞の現在形

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問題
She (  ) up at six every morning.

①is getting ②getting ③gets ④got
(問題文は英文法レベル別問題集東進ブックスより引用)

説明
問題文の意味は「彼女は毎朝6時に起きる」となります。
どれがはいるか選択肢を決める時、every morningと本文にあるのが決め手になります。
「毎朝6時に起きる」というように現在の日常的習慣を言っているわけです。

このように現在の日常的習慣を表すのは動詞の現在形です。
なので③getsが入ります。動詞の最後にsがついているのはShe つまり三人称単数の形になっているわけですね。

She gets up で「彼女は起きる」です。
なので答え ③gets です。

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問題
次の式を展開しなさい
(a−b+2)(a-b-1)

説明
a-bをひとつのまとまりと見て乗法公式を用いて式を展開します。

与えられた式
=(a-b)²+(a-b)-2
=a²-2ab+b²+a-b-2

なので答え a²-2ab+b²+a-b-2

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問題
次のカッコの中にただしい語を入れなさい。

I (  )lunch an hour ago.

①eat ②ate ③eaten ④eating
(問題は東進ブックス英文法レベル別問題集より引用)


説明
問題文を和訳すると「私は一時間前に昼食を食べた」となります。
4つの選択肢の中で何を選ぶかはan hour ago 「一時間前」と書いてあることが決め手になります。
一時間前、つまり一時間過去のことですから「食べる」eatの過去形③eatenが入ります。

答え ③eaten

学校の授業が再開しつつありますね。今年大学を受験する人は入試制度が変わる上にコロナとなってどんな気持ちでおられるかちょっと想像がつきません。

1969年に大学紛争で東大はじめいくつかの大学で入試が中止になったということを過去の話として覚えていますが、このコロナのようにすべての受験生に多大な影響を与えるような出来事がおきるのは戦後初めてではないかと思います。

今年入試に臨む子はみんなコロナの年という意味では条件は同じだと思って乗り越えてほしいと思います。

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問題
次の式を展開しなさい。
(x+y+2)²
(問題は文英堂くわしい問題集より引用)

説明
x+yを一つのまとまりと考えて展開の公式を使います。
すると
与えられた式
=(x+y)²+4(x+y)+4
=x²+2xy+y²+4x+4y+4

なので答え x²+2xy+y²+4x+4y+4

まとまりに着目して愚直に展開すれば大丈夫な問題です。

こういう問題を確実にこなせるようになることが大切です。

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数ある塾や家庭教師からナカシマを選んでいただきましたら、できる限り丁寧に教えて勉強ができるようになるように努めます。

■2020年4月1日より家庭教師の授業料を60分2000円 90分3000円 120分4000円に改定します。これによりさらに家庭教師が受講しやすくなります。■
















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