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高槻市 家庭教師ナカシマの英語の勉強20 動詞の現在形

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授業料、家庭教師が阪急水無瀬駅またはJR島本駅からご家庭までの移動に使う公共の交通機関の交通費 もし市販の問題集を使用する場合はその実費(教材はお手持ちのものを優先的に使用)、それ以外の費用は一切かかりません。料金について詳しくはお問い合わせください。明朗会計に努めます。以上の価格はすべて税込み価格です。

今日は英語の勉強をします。

問題
She (  ) up at six every morning.

①is getting ②getting ③gets ④got
(問題文は英文法レベル別問題集東進ブックスより引用)

説明
問題文の意味は「彼女は毎朝6時に起きる」となります。
どれがはいるか選択肢を決める時、every morningと本文にあるのが決め手になります。
「毎朝6時に起きる」というように現在の日常的習慣を言っているわけです。

このように現在の日常的習慣を表すのは動詞の現在形です。
なので③getsが入ります。動詞の最後にsがついているのはShe つまり三人称単数の形になっているわけですね。

She gets up で「彼女は起きる」です。
なので答え ③gets です。

コロナに負けずに頑張りましょう。

※実際の家庭教師の授業では教材はお手持ちのものを優先的に使います。そうでない場合は入試傾向にそった市販の問題集等を使用しますので教材費はもしかかったとしても一冊あたり1000円から2000円くらいです。
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高槻市 家庭教師ナカシマの数学の勉強33 乗法公式を利用した式の展開

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今日は数学の勉強をします。

問題
次の式を展開しなさい
(a−b+2)(a-b-1)

説明
a-bをひとつのまとまりと見て乗法公式を用いて式を展開します。

与えられた式
=(a-b)²+(a-b)-2
=a²-2ab+b²+a-b-2

なので答え a²-2ab+b²+a-b-2

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高槻市 家庭教師ナカシマの英語の勉強19 動詞の過去形

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今日は英語の勉強をします。

問題
次のカッコの中にただしい語を入れなさい。

I (  )lunch an hour ago.

①eat ②ate ③eaten ④eating
(問題は東進ブックス英文法レベル別問題集より引用)


説明
問題文を和訳すると「私は一時間前に昼食を食べた」となります。
4つの選択肢の中で何を選ぶかはan hour ago 「一時間前」と書いてあることが決め手になります。
一時間前、つまり一時間過去のことですから「食べる」eatの過去形③eatenが入ります。

答え ③eaten

学校の授業が再開しつつありますね。今年大学を受験する人は入試制度が変わる上にコロナとなってどんな気持ちでおられるかちょっと想像がつきません。

1969年に大学紛争で東大はじめいくつかの大学で入試が中止になったということを過去の話として覚えていますが、このコロナのようにすべての受験生に多大な影響を与えるような出来事がおきるのは戦後初めてではないかと思います。

今年入試に臨む子はみんなコロナの年という意味では条件は同じだと思って乗り越えてほしいと思います。

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高槻市 家庭教師ナカシマの数学の勉強32 乗法公式の応用

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今日は数学の勉強をします。

問題
次の式を展開しなさい。
(x+y+2)²
(問題は文英堂くわしい問題集より引用)

説明
x+yを一つのまとまりと考えて展開の公式を使います。
すると
与えられた式
=(x+y)²+4(x+y)+4
=x²+2xy+y²+4x+4y+4

なので答え x²+2xy+y²+4x+4y+4

まとまりに着目して愚直に展開すれば大丈夫な問題です。

こういう問題を確実にこなせるようになることが大切です。

コロナに負けないように頑張りましょう。

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高槻 家庭教師ナカシマの英語の勉強18 現在進行形

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今日は英語の勉強をします。

問題
(  )の中に正しいものを入れなさい。
She (  ) English in her room now.
(正則高校)

①is studied ② has been studying ③ is studying ④ was studying


説明
問題文を和訳すると
「彼女は今、彼女の部屋で英語を勉強しているところです」となります。

(  )にいれるべき正しいものを選ぶときにnow という語があるのが決め手になります。
now つまり今のことを言っています。

そして今、勉強しているところという意味のことを表現したいわけです。つまり、今、勉強しているという行為、動作が進行中であるということです。

なので( )の中には現在進行形の形が入ります。
4つの選択肢の中で現在進行形の形になっているのはis studying で「今、勉強しているところ」という意味になります。なので答えは③ is studyingです。・

答え ③ is studyingです。

今日から再開したお店が多いようですね。でも、まだまだこれからです。こういうときこそやるべきことをコツコツやった子が強いです。頑張りましょう。

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高槻 家庭教師ナカシマの数学の勉強31 公倍数の考えを使う問題

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今日は数学の勉強をします。

問題
3で割ると1あまり5で割ると3余る自然数の中で小さい方から数えて3番目の数を求めよ。
(江戸川学園取手高校)

説明
3で割ると1余る数は3の倍数から2を引いた数です。
5で割ると3余る数は5の倍数から2を引いた数です。

なので3で割ると1あまりかつ5で割ると3あまる数は
3の倍数かつ5の倍数である数、つまり3と5の公倍数から2を引いた数です。

3と5の最小公倍数は15なので小さい方から数えて3番目に小さい数は
3と5の三番目に小さい公倍数から2を引いた数
つまり15×3-2=43である。
答え 43

解き方を知っているか知らないかでほとんど決まってしまう問題の例です。
解き方を知っている子にとっては基本問題、
知らない子にとっては見たことのない難しい問題に見える場合が多いです。
家庭教師では解き方を知っていたほうが得する方法も適宜、伝授していきたいと思います。

コロナに負けずに頑張りましょう。
緊急事態宣言が解除になり、明日から月も変わり
だんだん状況が動いて行きそうですね。
順番になれていくことが大切と思います。

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高槻 家庭教師ナカシマの数学の勉強30 平方根の値が整数になる条件

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今日は数学の勉強をします。

問題
√7a < 35 のとき√7a が整数となる正の整数aの数はいくつあるか。
(明治学院高校)

説明
√7aが整数になるためには
a=7k²(kは自然数)であることが必要である。

この時7a=7×7k²=(7k)²である
なのでこのとき√7a=√(7k)²=7kとなる

なので√7a < 35 より 7k < 35
整理してk < 5である。
これを満たす自然数kは1,2,3,4,の4つでありそれぞれのkの値に対して
一つずつaの値が決まる。

なので正の整数aの数は4個である。

答え 4個

√7aが整数となるためには7a=N²の形になることをまず考えることが基本です。

実際の家庭教師の授業では丁寧に紙に書いて説明します。

頭の体操になりました。

コロナに負けずに頑張りましょう。

学校の方針に従ってするべきことをコツコツやる子がこういうときは強いです。

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高槻 家庭教師ナカシマの数学の勉強29 平方根の値が自然数になるための条件

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問題
nを50以下の自然数とする。√2(n+3)の値が整数となるnの値は何個あるか。
(東京都立進学重視型単位制高校)

説明
条件より
n+3=2k²とおける。(kは自然数)
このとき
n=2k²-3
nは50以下の自然数なので
1 ≦ 2k²-3 ≦ 50

整理して
2 ≦ k² ≦ 53/2=26+1/2

これを満たす整数kは
k=2,3,4,5 の4個である
kのおのおのの値に対して自然数nの値はそれぞれ1つ決まる。
なので
なので答え 4個

nが自然数でありかつ50以下であることをもとにとりうる値をしぼることがコツです。

平方根で示された値が自然数になるためには根号の中の値がnを自然数とする時n²と表せることもこの問題では必須の知識になります。

実際の家庭教師の授業では紙と鉛筆を使って詳しく説明したいと思います。

頭の体操になりました。

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今、できることは何かを考えそれをコツコツやっていくことがこういうときはとりわけ大切となります。

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高槻 家庭教師ナカシマの数学の勉強28 平方根を含む式の大小関係

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問題
√3x+1 の整数部分が5になるような整数xの値をすべて求めよ
(市川高校)

説明
条件より
5 ≦ √3x+1< 6がなりたつ
二乗して
25 ≦ 3x+1 < 36
整理して
8 ≦ x ≦ 35/3
8 ≦ x ≦ 11+3/2

これを満たす整数xは
x=8、9、10、11である。

なので答え 8、9、10、11

平方根を含む式の大小関係を見るのには二乗するのが定石です。
それさえ知っていればやさしい問題です。

コロナに負けずに今できることをコツコツとやっていきましょう。
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高槻 家庭教師ナカシマの英語の勉強17 東京タワーは階段で

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今日は英語の勉強をします。

例文
Tokyo Tower visitors will be asked to take stairs.
(英文はNHKワールドより引用)

日本語訳
東京タワーを訪れる人は階段を使うように要請されるだろう。


語句
Tokyo Tower visitors 東京タワーを訪れる人

will be asked to take stairs. 階段を使うように要請されるだろう

be asked 要請される 受動態

take stairs 階段を使う。


説明 
東京タワーは28日から営業を再開する予定だそうです。しかし、コロナの感染を防ぐために展望台まで150メートル600段の階段を登るように要請されるそうです。

150メートル600段の階段ってどのくらいなのでしょう。そんなの登ったことないのでちょっと想像がつきません。ビルで言えば20階とか30階とかそのくらいは階段で登らなければならないということでしょうか。

そんな制約があっても東京タワーに行く人がいるでしょうか。「600段階段登ったで」と話の種にしたい人とか、体力に自身のある人にかぎられるのではないでしょうか。エレベーターを使ってもいいのは原則お年寄りや障害のある人などで乗れる人数は5人までということだそうです。いわゆるソーシャルディスタンスということだと思います。

そのうちソーシャルディスタンスを保つために半径1メートルとか2メートルとかの輪を体に装着するとか、そういうソーシャルディスタンス関連のグッズを考える人も出てくるのではないでしょうか。逆境の時の商売というのもありますから。

ブラジルでは貧困の女性がマスクの作り方を覚えてこれで収入を得るというニュースが新聞の国際欄に出ていました。本当に緊急事態が解除されたと言ってもまだこれからですね。ドイツではロックダウンが解除されるにつれてまた新たな感染が出始めているという記事も新聞に出ていました。本当に気をつけていきたいものだと思いました。

コロナに負けないように今の状況でできることをコツコツやっていきましょう。

※実際の家庭教師の授業では教材はお手持ちのものを優先的に使います。そうでない場合は入試傾向にそった市販の問題集等を使用しますので教材費はもしかかったとしても一冊あたり1000円から2000円くらいです。
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