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高槻 家庭教師ナカシマの数学の勉強18 計算の工夫

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家庭教師ナカシマは2020年4月1日より授業料を60分2000円 90分3000円 に改定しました。これにより家庭教師がさらにリーズナブルな価格で始めやすくなりました。授業料、家庭教師が移動に使う公共の交通機関の交通費 もし市販の問題集を使用する場合はその実費、それ以外の費用は一切かかりません。料金について詳しくは問い合わせください。明朗会計に努めます。

今日は数学の勉強をします。

問題
365×365-364×366+363×367-362×368

説明
365=aとします。
すると
与えられた式=a²-(a-1)×(a+1)+(a-2)×(a+2)-(a-3)(a+3)
=a²-a²+1+a²-4-a²+9
=1-4+9=6

なので
答え6

文字に置き換えるとほとんと文字の計算だけですむ例です。
頭の体操になりました。

長引くコロナに負けないように頑張りましょう。

※実際の家庭教師の授業では教材はお手持ちのものを優先的に使います。そうでない場合は入試傾向にそった市販の問題集等を使用しますので教材費はもしかかったとしても一冊あたり1000円から2000円くらいです。
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数ある塾や家庭教師からナカシマを選んでいただきましたら、できる限り丁寧に教えて勉強ができるようになるように努めます。

■2020年4月1日より家庭教師の授業料を60分2000円 90分3000円 120分4000円に改定します。これによりさらに家庭教師が受講しやすくなります。■







高槻 家庭教師ナカシマの英語の勉強15 ラーメン鍋持参で持ち帰り

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今日は英語の勉強をします。

例文
Ramen shops offer bring-your-own-pot takeaway.
(英文はNHKワールドより引用)

日本語訳
ラーメン屋は自分の鍋持参の持ち帰りサービスを提供している。

語句
Ramen shops offer ラーメン屋は提供する

bring-your-own-pot takeaway自分の鍋持参の持ち帰りサービス。

説明
東京の多摩に自分の鍋を持参したお客さんに、その鍋の中に野菜などの具とスープ、それに茹で時間を短くした麺を入れる、それをお客さんが家で温め直すとちょうどお店と同じ味の食べごろのラーメンができあがるというサービスをしているというニュースです。

今はコロナで飲食店は持ち帰りサービスをしているところが多いですね。あるカレーのお店でカレーを食べたら、おじさんが店員さんに「どうや、元気か」とお勘定のときに声をかけていまた。店員の方は「元気ですけどヒマです」と答えていました。

本当に飲食店は大変ですね。梅田あたりでもお昼にお弁当いかがですかと言ってお弁当を売っている飲食店がたくさんありました。しかし、そういえばラーメンの持ち帰りってあまり見かけませんね。持ち帰った頃には麺が伸びてしまったりするので、麺を固く茹でておいて家で温めてちょうど食べごろというのは工夫したものだと思います。家で食べるラーメン屋の味というのもまたいいものではないかと思いました。

それにしても、元の生活に戻りたいものだとは思います。



コロナに負けずに頑張りましょう。

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高槻 家庭教師ナカシマの数学の勉強17 計算の工夫 今の状況でできることを淡々と

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今日は数学の勉強をします。

問題
次の計算をしなさい。

2014×2016-1985²
(大阪教育大付属池田高校)

説明
2015=a 1985=bとおきます。
すると
与えられた式=(a-1)×(a+1)-b²
=a²-1-b²
=a²-b²-1
=(a+b)×(a-b)-1
=(2015+1985)×(2015-1985)-1
=4000×30-1
=120000-1
=119999

答え 119999

もちろんまともに計算してもできますが何となく計算間違いの可能性が高くなりそうに思います。実際の試験のときはきれいに解くことよりも、とりあえず解くということが大切になることもあります。

文字で置き換えることでかなりスッキリ計算できたと思います。
頭の体操になりました。

コロナに負けず頑張りましょう。

■今の状況でできることを淡々と

今日の新聞に元陸上ハードル世界選手権銅メダルの為末大さんが、「アスリートの多くは重要な試合や目標など未来にゴールを定め、それに向けて必要なステップを逆算して実行します。

中略 でも今は誰も先を見通せず、計画も覆ってしまう。心が疲れてしまいます。だから、逆算をいったん中止して、今日できることを淡々と積み上げるように心がけたいものです」と語っておられました。

これは、勉強でも、私達の生活全般にも言えることだと思いました。今の状況でできることを淡々と積み上げていみたいものだと思います。
コロナに負けずに頑張りましょう。

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高槻 家庭教師ナカシマの数学の勉強16 計算の工夫

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今日は数学の勉強をします。

問題
19×21+20²-40×19+19²
(清風高校)

説明
20=aとおくと

与えられた式=(a-1)(a+1)+a²-2a(a-1)+(a-1)²
=a²-1+a²-2a²+2a+a²-2a+1
=a²=20²=400

答え 400

文字に置き換えるとほとんど文字式の計算だけで終わる例です。
頭の体操になります。

コロナに負けず頑張りましょう。
今、できることをコツコツやっておくべきだと思います。
やるべきことというのはあまり深く考えずに学校でするように言われていることを
しっかりするとかそういうことが大切です。
あれこれ迷っている人よりもシンプルに考えてコツコツやる人が受験には強いです。
ここでなまけてしまった子と、やるべきことをやった子で差がつくときだと思います。
長引くコロナですが辛抱して頑張りましょう。

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今日は数学の勉強をします。

問題
次の計算をしなさい。

47²+69²-(53²+31²)+(123-3198)
(西大和学園高校)


説明
与式=69²-53²+47²-31²+123-3198
=(69-53)×(69+53)+(47-31)×(47+31)+123-3198
=16×122+16×78+123-3198
=16×(122+78)+123-3198
=16×200+123-3198
=3200-3198+123
=2+123
=125

答え 125


和と差の公式を使って計算の工夫をしました。
頭の体操になります。

コロナに負けず頑張りましょう。

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高槻 家庭教師ナカシマの数学の勉強14 計算の工夫

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問題
次の計算をしなさい。

198²-197×199
(早稲田摂陵高校)


説明
198=aとおくと
与式=a²-(a-1)(a+1)
=a²-a²+1=1

なので答え 1

そのまま計算しても答えは同じになります。
文字に置き換えるとほとんど文字式の計算だけで終わってしまう例です。

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高槻 家庭教師ナカシマの英語の勉強14 緊急事態宣言解除早くなるか

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英文
Government may lift state of emergency in many prefectures.
(英文はNHKワールドより引用)
日本語訳 
政府は多くの都道府県で緊急事態を解除するかもしれない。


語句
Government may lift 政府は解除するかもしれない mayは助動詞で〇〇かもしれないという意味 liftは持ち上げるという意味もありますがここでは解除するという意味です。

state of emergency 緊急事態

in many prefectures 多くの都道府県で

説明 感想
緊急事態宣言は5月31日までということになっていますが、今後の状況の推移を見て5月31日を待たずに順次緊急時代を解除していく可能性があるという話です。

僕のマンションではゴールデンウイーク中は休日にもかかわらず駐車場から出払っている車はほとんどありませんでした。ところがこの土日は外に出ていっている車もかなりあります。

やはりいつまでもうちでじっとしているわけにはいかないと思い始めている人が多くなっているのではないでしょうか。

僕自身もいつまで続くのだろう、少しずつでももとに戻ってほしいという気持ちが強くなってきました。

目に見えないウイルスが相手で予断を許しませんが、自粛一本槍で行ってコロナよりもストレスで調子を崩す人が出てくる事態はやはり避けたいですね。

経済活動のこともありますし。

本当に順次収束してくれることを心から願っています。

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問題
次の式の計算をしなさい。

2022×2016-2019×2018
(大阪教育大付属池田高校)

説明
2019=aと置くと

与えられた式は

(a+3)(a-3)-a(a-1)
=a²-9-a²+a
=-9+a
=-9+2019=2010

なので答え 2010

もちろんまともに計算しても答えは同じになります。

ちょっと計算の工夫のデモンストレーションをしてみました。

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高槻 家庭教師ナカシマの数学の勉強12 最大公約数 最小公倍数

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問題
2つの自然数がありともに2桁の数でその最大公約数は12、最小公倍数は420である。この2つの自然数を求めよ。
(大阪女学院高校)

説明
最大公約数が12なので2つの数はともに12の倍数。なのでa bを整数で
a < bとすると。
2つの自然数は12a 12bと置くことができる。

ここで最小公倍数の420も12の倍数なのでこれを12で割ると
420=12×35=12×5×7である。
なのでa=5 b=7である。
なので2つの数は12×5=60と12×7=84である。
答え 60と84


この手の整数の問題はちょっと戸惑う子もいます。しかし、家庭教師では紙と手を使いながらいろいろな方向から丁寧に説明します。

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高槻 家庭教師ナカシマの英語の勉強13 コロナで仏教の法要がオンラインに

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今日は英語の勉強をします。
例文
Buddhist services go online due to coronavirus.

日本語訳
仏教の法要がコロナウイルスのためにオンラインになった。

語句
Buddhist services仏教の法要

go online オンラインになる

due to coronavirusコロナウイルスのために

説明 感想
コロナウイルスのために仙台の娘さんが埼玉の母の49日の法要をオンラインで行ったいう話でした。埼玉のお寺にみんな集まるとコロナの感染の恐れがあるので埼玉のお寺の法要を仙台の家にオンラインで中継してその画面を見る形で法要を行ったと、ごく簡単にまとめるとそういう話でした。

時代の流れですね。こういうのは個人個人の考え方があくまで尊重される(信教の自由は憲法で保証されている)べきです。

ただ、僕ならば49日のという日数にこだわらずにコロナが開けるまで待った可能性も高いと思います。100日目にコロナが収まっていれば100日日の法要と49日を一緒にするとか、それでもコロナが続いていれば一周忌の法要と49日を一緒に行うとか、今は話し合い次第で柔軟に対応してくれるところもあるかもしれません。

それか、49日は他の親戚にはコロナであることを理由にわびを入れて自分一人でお寺に出向くとか、僕ならそういう方法を模索するような気がします。

しかし、人にはそれぞれの事情があるのでこうだからいけないとかそういうことを言うことはできないと思います。

いずれにしてもこのコロナを期に世の中の価値観なども変わっていくように思います。

そういう中でもぶれることのない考えは持っていたいと僕自身思います。たとえばオンラインの法要とか授業とか、そういうことについてですがそれは時代の流れなので活用はするべきだと思います。

しかし、同時に、タブレレットなど画面を見る読書や勉強が中心の子よりも紙媒体を使う子のほうが学習のパフォーマンスが高いというデータもあるようです。いつか新聞にそれが紹介されていました。僕も本当に集中したいときは紙媒体に限るという考え方です。画面での学習はどうしてもブルーライトや電磁波で集中力が妨げられると思います。

そのうちそいいう実験結果が世にでてくる時代も来るのではないでしょうか。

しかし、そういう考えにもとらわれず、いろいろな方法を組み合わせていきたいと思います。

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只今、生徒募集中です。お問い合わせお待ちしています。家庭教師ナカシマtel090-9884-7947
数ある塾や家庭教師からナカシマを選んでいただきましたら、できる限り丁寧に教えて勉強ができるようになるように努めます。

■2020年4月1日より家庭教師の授業料を60分2000円 90分3000円 120分4000円に改定します。これによりさらに家庭教師が受講しやすくなります。■





















































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