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高槻 家庭教師ナカシマの数学の勉強15 計算の工夫

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今日は数学の勉強をします。

問題
次の計算をしなさい。

47²+69²-(53²+31²)+(123-3198)
(西大和学園高校)


説明
与式=69²-53²+47²-31²+123-3198
=(69-53)×(69+53)+(47-31)×(47+31)+123-3198
=16×122+16×78+123-3198
=16×(122+78)+123-3198
=16×200+123-3198
=3200-3198+123
=2+123
=125

答え 125


和と差の公式を使って計算の工夫をしました。
頭の体操になります。

コロナに負けず頑張りましょう。

※実際の家庭教師の授業では教材はお手持ちのものを優先的に使います。そうでない場合は入試傾向にそった市販の問題集等を使用しますので教材費はもしかかったとしても一冊あたり1000円から2000円くらいです。
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高槻 家庭教師ナカシマの数学の勉強14 計算の工夫

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今日は数学の勉強をします。

問題
次の計算をしなさい。

198²-197×199
(早稲田摂陵高校)


説明
198=aとおくと
与式=a²-(a-1)(a+1)
=a²-a²+1=1

なので答え 1

そのまま計算しても答えは同じになります。
文字に置き換えるとほとんど文字式の計算だけで終わってしまう例です。

コロナに負けずに頑張りましょう。
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高槻 家庭教師ナカシマの英語の勉強14 緊急事態宣言解除早くなるか

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今日は英語の勉強をします。

英文
Government may lift state of emergency in many prefectures.
(英文はNHKワールドより引用)
日本語訳 
政府は多くの都道府県で緊急事態を解除するかもしれない。


語句
Government may lift 政府は解除するかもしれない mayは助動詞で〇〇かもしれないという意味 liftは持ち上げるという意味もありますがここでは解除するという意味です。

state of emergency 緊急事態

in many prefectures 多くの都道府県で

説明 感想
緊急事態宣言は5月31日までということになっていますが、今後の状況の推移を見て5月31日を待たずに順次緊急時代を解除していく可能性があるという話です。

僕のマンションではゴールデンウイーク中は休日にもかかわらず駐車場から出払っている車はほとんどありませんでした。ところがこの土日は外に出ていっている車もかなりあります。

やはりいつまでもうちでじっとしているわけにはいかないと思い始めている人が多くなっているのではないでしょうか。

僕自身もいつまで続くのだろう、少しずつでももとに戻ってほしいという気持ちが強くなってきました。

目に見えないウイルスが相手で予断を許しませんが、自粛一本槍で行ってコロナよりもストレスで調子を崩す人が出てくる事態はやはり避けたいですね。

経済活動のこともありますし。

本当に順次収束してくれることを心から願っています。

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高槻 家庭教師ナカシマの数学の勉強13 計算の工夫

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今日は数学の勉強をします。

問題
次の式の計算をしなさい。

2022×2016-2019×2018
(大阪教育大付属池田高校)

説明
2019=aと置くと

与えられた式は

(a+3)(a-3)-a(a-1)
=a²-9-a²+a
=-9+a
=-9+2019=2010

なので答え 2010

もちろんまともに計算しても答えは同じになります。

ちょっと計算の工夫のデモンストレーションをしてみました。

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高槻 家庭教師ナカシマの数学の勉強12 最大公約数 最小公倍数

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今日は数学の勉強をします。

問題
2つの自然数がありともに2桁の数でその最大公約数は12、最小公倍数は420である。この2つの自然数を求めよ。
(大阪女学院高校)

説明
最大公約数が12なので2つの数はともに12の倍数。なのでa bを整数で
a < bとすると。
2つの自然数は12a 12bと置くことができる。

ここで最小公倍数の420も12の倍数なのでこれを12で割ると
420=12×35=12×5×7である。
なのでa=5 b=7である。
なので2つの数は12×5=60と12×7=84である。
答え 60と84


この手の整数の問題はちょっと戸惑う子もいます。しかし、家庭教師では紙と手を使いながらいろいろな方向から丁寧に説明します。

コロナに負けず頑張りましょう。

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高槻 家庭教師ナカシマの英語の勉強13 コロナで仏教の法要がオンラインに

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今日は英語の勉強をします。
例文
Buddhist services go online due to coronavirus.

日本語訳
仏教の法要がコロナウイルスのためにオンラインになった。

語句
Buddhist services仏教の法要

go online オンラインになる

due to coronavirusコロナウイルスのために

説明 感想
コロナウイルスのために仙台の娘さんが埼玉の母の49日の法要をオンラインで行ったいう話でした。埼玉のお寺にみんな集まるとコロナの感染の恐れがあるので埼玉のお寺の法要を仙台の家にオンラインで中継してその画面を見る形で法要を行ったと、ごく簡単にまとめるとそういう話でした。

時代の流れですね。こういうのは個人個人の考え方があくまで尊重される(信教の自由は憲法で保証されている)べきです。

ただ、僕ならば49日のという日数にこだわらずにコロナが開けるまで待った可能性も高いと思います。100日目にコロナが収まっていれば100日日の法要と49日を一緒にするとか、それでもコロナが続いていれば一周忌の法要と49日を一緒に行うとか、今は話し合い次第で柔軟に対応してくれるところもあるかもしれません。

それか、49日は他の親戚にはコロナであることを理由にわびを入れて自分一人でお寺に出向くとか、僕ならそういう方法を模索するような気がします。

しかし、人にはそれぞれの事情があるのでこうだからいけないとかそういうことを言うことはできないと思います。

いずれにしてもこのコロナを期に世の中の価値観なども変わっていくように思います。

そういう中でもぶれることのない考えは持っていたいと僕自身思います。たとえばオンラインの法要とか授業とか、そういうことについてですがそれは時代の流れなので活用はするべきだと思います。

しかし、同時に、タブレレットなど画面を見る読書や勉強が中心の子よりも紙媒体を使う子のほうが学習のパフォーマンスが高いというデータもあるようです。いつか新聞にそれが紹介されていました。僕も本当に集中したいときは紙媒体に限るという考え方です。画面での学習はどうしてもブルーライトや電磁波で集中力が妨げられると思います。

そのうちそいいう実験結果が世にでてくる時代も来るのではないでしょうか。

しかし、そういう考えにもとらわれず、いろいろな方法を組み合わせていきたいと思います。

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高槻 家庭教師ナカシマの英語の勉強12 大阪府経済再開の独自基準

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例文
Osaka decides own criteria for reopening economy.


日本語訳
大阪府は経済を再開するための独自の基準を決めた。

語句
decide 決める。
own criteria 独自の基準 自身の基準
for reopening economy 経済を再開するための

説明 感想
大阪府は経済を再開するための独自の基準を決めましたね。経済の再開とはこの場合休業解除の基準のことです。①新規の感染経路不明者数10人未満 ②PCR検査の陽性率7%未満 ③重症病棟の使用率60%未満と新聞に出ています。

新聞に出ている5月4日現在の数値を見るとそれほど達成が困難な数値ではないように思いますが、これだけは予断を許しませんね。

新聞に基準を発表する吉村知事の写真が出ていますが、いつにもまして緊張感のある表情のような気がします。いろんなところから入ってくる情報をまとめるためにきっと休む暇のないくらいなのではないかと想像します。

数値を出して見える化したことはいいけれど、その数値がどんな基準に基づくものなのかと思いました。新聞の違う面にはアメリカのニューヨーク州が経済を再開するための基準が載っていて大阪府のものとニューヨーク州のものを見比べると類似点があるので、あるいはニューヨークなど海外の例を参考にしたかもしれません。

本当にコロナも大変ですがこうあちこちお休みだと本当にいつもと勝手が違ってきて僕自身も気持ち的にしんどいと感じます。学校に行けない子はよりいっそうしんどさを感じているかもしれないと想像しています。本当になんとかこのコロナの時期を乗り切りたいものだと思います。

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高槻 家庭教師ナカシマの英語の勉強11 高く泳ぐや鯉のぼり

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問題
Colorful carp fly high for town in Iwate.
(英文はNHKワールドより引用)

日本語訳
色とりどりの鯉が岩手県の街に空高く舞った。

Colorful carp色とりどりの鯉。

fly high 高く飛ぶ なのでhighは動詞flyを修飾する副詞である。
ここでは高く舞うと意訳した。

for town in iwate 岩手県の街に 直訳すると岩手県の街のために

感想
やはりこどもの日は鯉のぼりがいいですね。最近は空を泳ぐような鯉のぼりはめったに見かけなくなりましたがマンションのベランダに小さい鯉のぼりが出ているところがあります。コロナになってちょっと鯉のぼりという気分でもなくなってしまったのも事実かもしれません。

スーパーマーケットにはこどもの日にちなんで菖蒲のはなが出ていました。コロナのときだからこそいろいろと季節感を大切にしたいものだと思いました。暦の上では今日は立夏。夏の始まりですね。

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高槻 家庭教師ナカシマの数学の勉強11 置き換えを使う因数分解

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問題
(x-3)(x-1)(x+5)(x+7)-960
を因数分解せよ。
(慶應義塾高校)

説明
与式=(x-3)(x+7)(x-1)(x+5)-960
=(x²+4x-21)(x²+4x-5)-960
ここでx²+4x=Aと置くと
与式=(A-21)(A-5)-960
=A²-26A+105-960
=A²-26A-855
=(A-45)(A+19)
=(x²+4x-45)(x²+4x+19)
=(x+9)(x-5)(x²+4x+19)

答え (x+9)(x-5)(x²+4x+19)

置き換えがある分応用問題になります。
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高槻 家庭教師ナカシマの英語の勉強10 家にいると飲酒の問題が悪化するかもしれない

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今日は英語の勉強をします。

例文

Staying home may worsen drinking problems.
(英文はNHKワールドより引用)

日本語訳
家にいることは飲酒の問題を悪化させるかもしれない。


語句
Staying home家にいること stayingは動名詞でStaying homeで文の主語となる。

may worsen悪化させるかもしれない。 mayは助動詞で○○かもしれないという意味です。

drinking problems飲酒の問題 具体的には飲み過ぎとかさらにはアルコール依存症などが飲酒の問題です。

感想
コロナで家に閉じこもっているとついお酒が飲みたくなる人が増えている。お酒のことで頭がいっぱいになってしまったり、お酒が入るとつい乱暴な態度になってしまったりする人があるとニュースには出ていました。

本当に家に閉じこもっているとそういうこともでてくるのだと思いました。今、不要不急の外出は控えましょうが合言葉になっています。僕の家の近所の床屋には不要不急のカットは控えましょうと張り紙がしてありました。

咳の出る方の来店はお断りしますと張り紙がしてある店もありました。本当にお店の方も気を使っておられてみんないろいろストレスと思います。不要不急の外出は控えるとのことですが、ストレスをためないために散歩にいくというのは十分に必要な外出と言えるのではないでしょうか。

何日か前に友達とサッカーボールを蹴っている子がいましたがそいういうのもきっと必要な外出なのだと思います。お互いにストレスがたまらないように気をつけて過ごしたいものだと思います。

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