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数学の勉強67 値の大小 二乗して比較 大阪府C問題

今日は数学の勉強をします。値の大小です。

問題
次のアからカの式のうち3つの数√31 8/√2 5.5の大小関係を正しく表しているものはどれですか。一つ選び記号で答えなさい。
(大阪府C問題)

ア√31<8/√2<5.5 イ√31<5.5<8/√2 ウ 8/√2<√31<5.5
エ8/√2<5.5<√31 オ5.5<√31<8/√2 カ5.5<8/√2<√31

説明
僕はパソコンでうまくグラフを書く技術がないので申し訳ないですが
y=ax² a>0 のグラフをイメージしてください。

x>0 の領域ではxの値が増加するとyの値も増加します。
つまりa>0 b>0のの場合は a²>b² ならばa>bが成り立ちます。

つまり正の数では二乗した数の大小関係ともとの数の大小関係は一致するということです。
このことを利用して大小関係を判断します。

(√31)²=31(8/√2)²=64/2=32 (5.5)²=30.25
なので 

(5.5)²<(√31)²<(8/√2)²
なので5.5<√31<8/√2

つまり答え オとなります。

今日は寒の戻りというかちょっと寒いと感じました。
コンサートやスポーツイベントも中止などが相次いで自粛ムードの様相ですね。

コロナウイルスの流行が少ないことを願っています。
もう公立高校の入試まで日数も少ないのでここまできたら
勉強よりも無理をせずに体調管理を優先するべきと思います。
頑張りましょう。

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